Chọn B
Số tiền anh Hùng cần tiết kiệm là \(500-500.0,32=340\) (triệu).
Gọi số tiền mà anh Hùng nhận được ở
mỗi tháng trong năm đầu tiên là
\(u_{1} =10\) (triệu).
Thì số tiền mà anh Hùng nhận được ở
mỗi tháng trong năm thứ hai là
\(u_{2} =u_{1} .\left(1+0,12\right)=u_{1} .1,12\) (triệu).
Số tiền mà anh Hùng nhận được ở
mỗi tháng trong năm thứ ba là
\(u_{3} =u_{1} .\left(1+0,12\right)^{2} =u_{1} .\left(1,12\right)^{2}\) (triệu).
\({\dots}\)
Số tiền mà anh Hùng nhận được ở
mỗi tháng trong năm thứ n là
\(u_{n} =u_{1} .\left(1+0,12\right)^{n-1} =u_{1} .\left(1,12\right)^{n-1}\) (triệu).
Vậy số tiền mà anh Hùng tiết kiệm được sau n năm là
\(12.\left(u_{2} -u_{1} +u_{3} -u_{2} +\cdot \cdot \cdot +u_{n-1} -u_{n-2} +u_{n} -u_{n-1} \right)\)
\(=12.\left(u_{n} -u_{1} \right)=12.\left[u_{1} .\left(1,12\right)^{n-1} -u_{1} \right]. \)
Ta có:
\(12.\left[u_{1} .\left(1,12\right)^{n-1} -u_{1} \right]\ge 340\)
\(\Leftrightarrow \left(1,12\right)^{n-1} \ge \frac{23}{6} \Leftrightarrow n\ge \log _{1,12} \frac{23}{6} +1\approx 12.86.\)
Vậy sau ít nhất 13 năm thì anh Hùng
sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô.