Chọn A
Gọi số tiền lúc đầu người đó gửi là A (triệu đồng), lãi suất gửi
ngân hàng một tháng là r, \(S_{n}\) là số tiền còn lại sau n tháng.
Sau 1 tháng kể từ ngày gửi tiền, số tiền còn lại của người đó là:
\(S_{1} =A\left(1+r\right)-1.\)
Sau 2 tháng kể từ ngày gửi tiền, số tiền còn lại của người đó là:
\(S_{2} =\left[A\left(1+r\right)-1\right]\left(1+r\right)-1=A\left(1+r\right)^{2} -\left(1+r\right)-1. \)
\({\dots}\)
Sau n tháng kể từ ngày gửi tiền, số tiền còn lại của người đó là:
\(S_{n} =A\left(1+r\right)^{n} -\left(1+r\right)^{n-1} -\left(1+r\right)^{n-2} -\cdots -\left(1+r\right)-1\, \)
\(=A\left(1+r\right)^{n} -\frac{\left(1+r\right)^{n} -1}{r} . \)
Giả sử sau n tháng người đó rút hết tiền. Khi đó ta có
\(S_{n} =0\Leftrightarrow A\left(1+r\right)^{n} -\frac{\left(1+r\right)^{n} -1}{r} =0\)
\(\Leftrightarrow \left(1+r\right)^{n} \left(Ar-1\right)+1=0\Leftrightarrow n=\log _{\left(1+r\right)} \frac{1}{1-Ar} \)
\(\Leftrightarrow n=-\log _{\left(1+r\right)} \left(1-Ar\right).\)
Với \(A=100\, \)triệu đồng, \(r=0,005\) ta có \(n\approx 138,9757216\).
monmon70023220 
Darling_274 
minhquanhhqt160 
tngnhatganh117 