Question

Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm, với công thức \(C=A\left(1+r\right)^{n} \), lãi suất \(r=12\%\)  một năm. Trong đó C là số tiền nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau thời gian n năm. Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để sau n năm ông Nam nhận được số tiền lãi hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không thay đổi)

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Answer 1

Chọn D

Từ công thức \(C=A\left(1+r\right)^{n}\)  

với A=100, r=0,12 và n nguyên dương.

Ta có:

Số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau n năm là

\(C=100.\left(1+0,12\right)^{n}\) .

Số tiền lãi thu được sau n năm là

\(L=100.\left(1+0,12\right)^{n} -100\).

Để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng thì:
\(L>40\Leftrightarrow 100\left(1+0,12\right)^{n} -100>40\Leftrightarrow 1,12^{n} >\frac{7}{5}\)

\( \Leftrightarrow n>\log _{1,12} \frac{7}{5} \approx 2,97.\)
Vậy số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm là n=3.