Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn (1+2i)z+2z=3+2i. Tính tổng a+b.

Question

Cho số phức \(z=a+bi \left(a,b\in {\rm R}\right)\) thỏa mãn \(\left(1+2i\right)z+2\bar{z}=3+2i\). Tính tổng a+b.

\(A. \frac{1}{2}. \)

\(B. 1. \)

\(C. -1.  \)

\(D. -\frac{1}{2} .\)

Answer 1

Chọn B

Ta có \(z=a+bi \left(a,b\in {\rm R}\right)\Rightarrow \bar{z}=a-bi\) 

thay vào \(\left(1+2i\right)z+2\bar{z}=3+2i\), ta được:
\(\left(1+2i\right)\left(a+bi\right)+2\left(a-bi\right)=3+2i \)
\(\Leftrightarrow a+bi+2ai-2b+2a-2bi=3+2i \)
\(\Leftrightarrow \left(3a-2b\right)+\left(2a-b\right)i=3+2i\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {3a-2b=3} \\ {2a-b=2} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=1} \\ {b=0} \end{array}\right.  \)
Vậy \(a+b=1+0=1.\)