Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và song song với A

Question

Answer 1

a) Ta có: \(\vec{u_d}=\vec{u_\Delta}(1;5)\) và \(d\) đi qua \(A(1;3) \Rightarrow d:\left\{\begin{matrix} x=1+t\\ y=3+5t \end{matrix}\right.\).

b) Ta có \(\vec{u_d}=\vec{n_\Delta}(-5;1)\) và \(d\) đi qua \(A(-1;3) \Rightarrow d:\left\{\begin{matrix} x=-1-5t\\ y=3+t \end{matrix}\right.\).

c) \(\Delta : -5x+y+1=0 \Leftrightarrow y=5x-1\). Vì \(M \in \Delta \Rightarrow M(t;5t-1)\)

Ta có: \(MC=2 \Leftrightarrow \sqrt{(t-2)^2+(5t-1+1)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow (t-2)^2+(5t)^2=4 \Leftrightarrow 26t^2-4t+4=4\)

\(\Leftrightarrow t=0\) hoặc \(t=\dfrac{4}{26}\)

Với \(t=0 \Rightarrow M(0;-1)\)

Với \(t=\dfrac{4}{26} \Rightarrow M \begin{pmatrix} \dfrac{2}{13};\dfrac{-3}{13} \end{pmatrix}\)

KL: ..............................