\(\text{Ta có:}\dfrac{n+3}{2n-2}\ (ĐKx\not= 1) \text{ là số nguyên khi: }(n+3)\ \vdots\ (2n-2)\)
\(\Rightarrow (n+3)\ \vdots\ (2n-2)\)
\(\Rightarrow 2(n+3)\ \vdots\ 2n-2\)
\(\Rightarrow (2n+6)\ \vdots\ (2n-2)\)
\(\Rightarrow (2n-2+8)\ \vdots\ (2n-2)\)
\(\Rightarrow (2n-2)+8\ \vdots\ (2n-2)\)
\(\text{Ta có: } (2n-2)\ \vdots\ (2n-2)\Rightarrow 8\ \vdots\ (2n-2)\)
\(\Rightarrow (2n-2)\in Ư(8)=\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\}\)
\(\text{Lập bảng:}\)
\(2n-2\) |
\(n\) |
\(-8\) |
\(-3\ (TM)\) |
\(-4\) |
\(-1\ (TM)\) |
\(-2\) |
\(0\ (TM)\) |
\(-1\) |
\(\dfrac{1}{2}\ (TM)\) |
\(1\) |
\(\dfrac{3}{2}\ (TM)\) |
\(2\) |
\(2 \ (TM)\) |
\(4\) |
\(3\ (TM)\) |
\(8\) |
\(5\ (TM)\) |
Vì ko nói là n số nguyên nên có thể là số hữu tỉ
Tick mình nha