Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−5;3] bằng ​

Question

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{x}{2} \right) \)trên đoạn \(\left[-5;3\right]\) bằng

\(A. f\left(-2\right) B. f\left(1\right)\)
\(C. f\left(-4\right) D. f\left(2\right)\)
 

Answer 1

Chọn A
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow \frac{1}{2} f'\left(\frac{x}{2} \right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {\frac{x}{2} =-2} \\ {\frac{x}{2} =1} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=-4} \\ {x=2} \end{array}\right.  \)

\( g'\left(x\right)<0\Leftrightarrow f'\left(\frac{x}{2} \right)<0\Leftrightarrow \frac{x}{2} <-2\Leftrightarrow x<-4.\)
Bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên \(\left[-5;3\right] bằng g\left(-4\right)=f\left(-2\right)\)