Chọn C
Ta có \(g'\left(x\right)=2f'\left(x\right)-2\left(x+1\right)
\)
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow f'\left(x\right)=x+1\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=1} \\ {x=\pm 3} \end{array}\right. \)
Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left(x\right)=2f\left(x\right)-\left(x+1\right)^{2} \) trên đoạn [-3;3] là \(g\left(1\right)=2f\left(1\right)-4\)