Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
87 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)

Cho \frac{a}{c} = \frac{c}{b} chứng minh rằng:

\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{{a^2} + {c^2}}} = \frac{{b - a}}{a}


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi 1108philinh464 Thần đồng (563 điểm)
Ta có:
a3a2+ab+b2≥2a–b3⇔3a3≥a(a2+ab+b2)+a3−b3⇔a3+b3≥a2b+b2a   (đúng)
Tương tự ta có: b3b2+bc+c2≥2b−c3 và c3c2+ca+a2≥2c−a3
 Cộng 3 BĐT trên lại ta có ĐPCM

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 133 lượt xem
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm \(n + 1\) chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng \(a + b + c + 8\) là số chính phương.
đã hỏi 2 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
  • trannhat900
0 phiếu
0 câu trả lời 208 lượt xem
. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 7 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)
+1 thích
1 trả lời 361 lượt xem
Cho chứng minh rằng:
đã hỏi 8 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 88 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 14.2k lượt xem
Cho a/b=c/d CMR a.b/c.d=(a+b)mũ 2/(c+d)mũ 2 #dấu / là phần nha còn dấu . là nhân nha mấy chế
đã hỏi 25 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi quỳnhankute Học sinh (166 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.7k lượt xem
đã hỏi 23 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Ngocngoc Học sinh (135 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.7k lượt xem
/c/m/r a a^2-c^2/b^2-d^2=ac/bd
đã hỏi 22 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi ducbui2004 Học sinh (395 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.8k lượt xem
Cho và Chứng minh rằng: 
đã hỏi 20 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi trang Thần đồng (1.1k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 216 lượt xem
Cho tỉ lệ thực a/b=c/d chứng tỏ rằng a+b/a=c+d/c
đã hỏi 30 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Ai cha đ
0 phiếu
3 câu trả lời 18.0k lượt xem
đã hỏi 6 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi hacdiep0201 Học sinh (159 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...