Question

Giúp mình với: Chứng minh rằng a/b=c/d thì a+b/a-b=c+d/c-d

Answer 1

Cách 1 :

Từ a/b = c/d => a/c = b/d ( tính chất tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/c = b/d = a+b/a-b = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d ( tính chất tỉ lệ thức )

Vậy a+b/a-b = c+d/c-d

Cách 2:

Đặt : a/b = c/d = k 

a/b = k => a= bk

c/d = k => c=dk

a+b/a-b = bk+b/ bk-b = b(k+1)/b(k-1) = k+1/k-1. (1)

c+d/c-d = dk+d/dk-d = d(k+1)/d(k-1) + k+1/k-1. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a+b/a-b = c+d/c-d.

Answer 2

ta có nếu a+b+c+d #0 thì 
a+b/b+c = c+d/d+a = a+b+c+d / a+b+c+d = 1 (( 
vậy a+b = b+c <=> a=c 
nếu a+b+c+d = 0 thì ta có 
a+b= -(c+d) 
b+c = -(d+a) 
vậy nên luôn có a+b/c+d = c+d/d+a

Answer 3

c1:

Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 

c2:a/b=c/d=> 
a/c=b/d=.(a+b)/(c+d)=(a-b)/(c-d) 
=>(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)