​Cho tam giác ABCcóA(−3;2),B(3;−7),C(6;2) . Tìm tọa độ P để ​PA−→−+PB−→−=CP−→−

Question

Cho tam giác ABCcó \(A\left(-3;2\right),B\left(3;-7\right),C\left(6;2\right)\) . Tìm tọa độ P để \( \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{CP}\)

\( A. P\left(6;-3\right) B. P\left(-2;1\right) C. P\left(2;-1\right) D. P\left(-6;3\right) \)

Answer 1

Chọn C

 Giả sử \(P\left(x;y\right)\Rightarrow \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\left(-2x;-5-2y\right);\overrightarrow{CP}=\left(x-6;y-2\right)\)

 Để  \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{CP}\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {-2x=x-6} \\ {-5-2y=y-2} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x=2} \\ {y=-1} \end{array}\right. \Rightarrow P\left(2;-1\right)\)