Viết phương trình tham số và chính tắc của đt:​ Đi qua B(-2;1;2) và song song với trục Oz. ​

Question

Viết phương trình tham số và chính tắc (nếu có) của đường thẳng Đi qua \(B\left(-2\, ;\, 1\, ;\, 2\right)\) và song song với trục Oz.

Answer 1

Đi qua \(B\left(-2\, ;\, 1\, ;\, 2\right)\) và song song với trục Oz.

Trục Ozcó véc tơ \(\overrightarrow{k}\left(0\, ;\, 0\, ;\, 1\right)\) là véctơ chỉ phương.

Vì đường thẳng cần tìm song song với trục Oz nên nó nhận véc tơ\( \overrightarrow{k}\left(0\, ;\, 0\, ;\, 1\right) \)là véctơ chỉ phương.

+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(B\left(-2\, ;\, 1\, ;\, 2\right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow{k}\left(0\, ;\, 0\, ;\, 1\right)\)có dạng: \(\left\{\begin{array}{l} {x=-2} \\ {y=1} \\ {z=2+t} \end{array}\right.  , t\in {\rm R}\)

+ Không có phương trình chính tắc vì véctơ chỉ phương có tích các tọa độ bằng không.