1 đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4ng hát tốp ca, tính xs để trong 4 ng được chọn có ít nhất 3 nữ.

Question

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 

 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

\(A. \frac{70}{143} . B. \frac{73}{143} .\)

\(C. \frac{56}{143} . D. \frac{87}{143} . \)

Answer 1

Chọn A

Lập một nhóm gồm 4 người từ 13 người nên số phần tử của không gian mẫu là\( n\left(\Omega \right)=C_{13}^{4}\) .

Gọi A là biến cố: `` 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ''.

Khi đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Trường hợp 1: Chọn 3 nữ và 1 nam có \(C_{8}^{3} .C_{5}^{1} \) cách.

Trường hợp 2: Chọn 4 nữ có \(C_{8}^{4}  \)cách.

Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left(A\right)=C_{8}^{3} .C_{5}^{1} +C_{8}^{4} .\)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)} =\frac{C_{8}^{3} .C_{5}^{1} +C_{8}^{4} }{C_{13}^{4} } =\frac{70}{143} .\)
 

Answer 2

Chọn A

Lập một nhóm gồm 4 người từ 13 người nên số phần tử của không gian mẫu là\( n\left(\Omega \right)=C_{13}^{4}\) .

Gọi A là biến cố: `` 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ''.

Khi đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Trường hợp 1: Chọn 3 nữ và 1 nam có \(C_{8}^{3} .C_{5}^{1} \) cách.

Trường hợp 2: Chọn 4 nữ có \(C_{8}^{4}  \)cách.

Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left(A\right)=C_{8}^{3} .C_{5}^{1} +C_{8}^{4} .\)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)} =\frac{C_{8}^{3} .C_{5}^{1} +C_{8}^{4} }{C_{13}^{4} } =\frac{70}{143} .\)