A={0,1,2,3,4,5}...Tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

Question

Cho tập hợp \(A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}.\) Gọi S là tập hợp các số gồm có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.    

\(A.\frac{1}{5}  . B.\frac{23}{25}  \).

\(C.\frac{2}{25}  . D.\frac{4}{5}  . \)

Answer 1

Chọn C

Gọi số tự nhiên cần lập gồm 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc} \)

Chọn chữ số a : 5 cách.

Chọn chữ số b,c :\(A_{5}^{2}  \Rightarrow n\left(\Omega \right)=5.A_{5}^{2} \) cách. 

Gọi A: ``là số được chọn gồm ba chữ số có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu''

 Vì chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu nên \(c=2a\left(a\ne 0\right). \)

Chọn \(a=1\Rightarrow c=2\Rightarrow\)  chọn b có 4 cách . 

 Chọn \(a=2\Rightarrow c=4\Rightarrow\)  chọn b có 4 cách . 

\(\Rightarrow\)  Số cách lập số thoả yêu cầu bài toán là 4+4=8 cách. 
\(\Rightarrow n\left(A\right)=C_{12}^{1}  \Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)} =\frac{2}{25}  . \)