Chứng minh đẳng thức: a(b-c) - b(a+c) + c(a-b) = -2bc và a(1-b) + a(a^2-1) = a(a^2-b)

Question

Chứng minh đẳng thức:

a) a(b-c) - b(a+c) + c(a-b) = -2bc

b) a(1-b) + a(a^2-1) = a(a^2-b)

_phingoclinh.vn1011_

Answer 1

a, Vế trái = \(ab - ac - ba - bc + ca - cb = (ab - ba) + (-ac + ca) + ( -bc - cb) = 0 + 0  + (-2bc) = -2bc\) = Vế phái  (thỏa)

b, Vế trái = \(a(1 -  b + a^{2} - 1) = a(a^{2} - b)\) = Vế phải (thỏa)