Question

 Chứng minh rằng:

a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Answer 1

a )

VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)

     =a3+3a2b+3ab2+b3−3a2b−3ab2=a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2

     =a3+b3=VT(đpcm)=a3+b3=VT(đpcm)

b) 

b) Ta có

`VT=a3+b3+c3−3abc`

     `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`

     `=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`