Cho tam giácMBD có M=90 độ; B=40 độ, tia phân giác BC của góc B (C thuộc MD). Lấy E thuộc BD sao cho BE=BM

Question

Cho tam giác MBD có góc M=90 độ; góc B=40 độ, tia phân giác BC của góc B (C thuộc MD). Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE=BM. Tính góc ECD.

*Hình có thể không rõ lắm, mong các bạn thông cảm*

Answer 1

Xét \(\Delta \)BMC và \(\Delta \)BEC, có:

    MB=EB(gt)

    \(\angle \)\(B_{1}\)=\(\angle B_{2}\)(do BC là tia phân giác của góc B-gt)

    BC là cạnh chung

=>   \(\Delta \)BMC = \(\Delta \)BEC (c.g.c)

=> \(\angle \)BCM=\(\angle \)BCE (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta \)BMC, có:

\(\angle \)MBC+\(\angle \)BCM+\(\angle \)BMC=\(180^{o} \)(tổng 3 góc của 1 \(\Delta \))

\(20^{o}+\angle BCM+90^{o}=180^{o}\)

\(\angle BCM=180^{o}-20^{o}-90^{o}=70^{o}\)

Ta có   \(\angle \)BCM=\(\angle \)BCE (cmt)

=>   \(\angle \)BCM=\(\angle \)BCE=\(70^{o}\)

Ta có:   \(\angle \)BCM+\(\angle \)BCE+\(\angle ECD\)=\(180^{o} \)(kề bù)

              \(140^{o}+\angle ECD=180^{o}\)

              \(\angle ECD=180^{o}-140^{o}=40^{o}\)

GT: Áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác

Chúc bạn học tốt!