Question

Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng 4. Biết tam giác SAC cân tại S ,SB = 8.  Thiết diện của mặt phẳng (ACI ) và hình chóp S ABCD . có diện tích bằng

Answer 1

Gọi O=SD∩CI;N=AC∩BD.

⇒O,Nlần lượt là trung điểm của DS,DB⇒ON=1/2SB=4.

Thiết diện của mp(ACI) và hình chóp S.ABCD là tam giác ΔOCA.

Tam giác ΔSAC cân tại S⇒SC=SA⇒ΔSDC=ΔSDA

⇒CO=AO (cùng là đường trung tuyến của 2 định tương ứng) ⇒ΔOCA cân tại O

⇒SΔOCA=1/2 ON.AC=1/2.4.4√2=8√2.