Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 - 2x2 + mx - 1 không có cực trị?

Question

 

Answer 1

\(y = x^3 - 2x^2 + mx - 1\)

\(\Rightarrow y' = 3x^2 - 4x + mx\)

Để hàm số không có cực trị thì phương trình \(y'=0\) không có nghiệm hoặc có nghiệm kép (nghiệm bội chẵn) (vì đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua nghiệm bội lẻ)

\(\Rightarrow \Delta' \le0\)

\(\Leftrightarrow 4-3m \le 0\)

\(\Leftrightarrow m \ge \frac4 3\)

Chọn A