Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
5.2k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx-1}{x-m}\) (m là tham số thực)  đồng biến trên khoảng \(\left(1;3\right).\)

\(A. m\in \left(-1;1\right]. \)

\(B. m\in \left[-1;1\right). \)

\(C. m\in \left[-1;1\right]. \)

\(D. m\in \left(-1;1\right).\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn D

TXĐ: \(D={\rm R}\backslash \left\{m\right\}.\)

Ta có \(y'=\frac{-m^{2} +1}{\left(x-m\right)^{2} } . \)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;3\right)\) khi và chỉ khi
\(y'>0,\forall x\in \left(1;3\right)\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {-m^{2} +1>0} \\ {x-m\ne 0,x\in \left(1;3\right)} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {-m^{2} +1>0} \\ {m\notin \left(1;3\right)} \end{array}\right.  \)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {-m^{2} +1>0} \\ {\left[\begin{array}{l} {m\le 1} \\ {m\ge 3} \end{array}\right. } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {-1<m<1} \\ {\left[\begin{array}{l} {m\le 1} \\ {m\ge 3} \end{array}\right. } \end{array}\right. \Leftrightarrow -1<m<1 . \)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 3.3k lượt xem
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3} -6x^{2} +mx+3\) đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty \right)\) \(A. m\le 12. \) \(B. m\ge 0. \) \(C. m\le 0. \) \(D. m\ge 12.\)
đã hỏi 5 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 652 lượt xem
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{m-1}{3} x^{3} +mx^{2} +\left(3m-2\right)x\) đồng biến trên \(\left(-\infty ;+\infty \right).\) \( ... \left[2;+\infty \right)\cup \left\{1\right\}. \) \(D. \left[\frac{1}{2} ;2\right]\backslash \left\{1\right\}.\)
đã hỏi 5 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 394 lượt xem
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m^{2} -1\right)x^{4} -2mx^{2}\) đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right).\) A. \(m\le -1\) hoặc \(m>1.\) B. \(m\le ... \frac{1+\sqrt{5} }{2} .\) C. \(m\le -1. \) D. \(m=-1\) hoặc \(m>\frac{1+\sqrt{5} }{2} .\)
đã hỏi 26 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Cho hàm số \(y=f(x)=x^{3} +mx^{2} +2x+3\) . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên \({\rm R}\) là \(A.m\le -\sqrt{6} ;m\ge \sqrt{6} . \) \(B.m<-\sqrt{6} ;m>\sqrt{6} . \) \(C.-\sqrt{6} <m<\sqrt{6} . \) \(D.-\sqrt{6} \le m\le \sqrt{6} \)
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{4} -2\left(m-1\right)x^{2} +m-2\) đồng biến trên khoảng \(\left(1;3\right).\) \(A. m\in \left(-\infty ;-5\right). \) \(B. m\in \left(2;+\infty \right). \) \(C. m\in \left[-5;2\right). \) \(D. m\in \left(-\infty ;2\right].\)
đã hỏi 5 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 990 lượt xem
Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm số \(y=x^{3} +2mx^{2} -x+2\) nghịch biến trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ;5\right).\) \( A. m<\frac{1}{8} \). \(B. m\le \frac{1}{8} . \) \(C. m<-\frac{37}{10} . \) \(D. m\le -\frac{37}{10} .\)
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.5k lượt xem
Cho hàm số \(y=\left(m+2\right)\frac{x^{3} }{3} -\left(m+2\right)x^{2} +\left(m-8\right)x+m^{2} -1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên \({\rm R}.\) \(A. m<2. \) \(B. m>2. \) \(C. m\le 2. \) \(D. m\ge 2.\)
đã hỏi 5 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=\left(m^{2} +2m+1\right)x+\left(m^{2} -m+1\right)\cos x\) luôn đồng biến trên \(\left(0;2\pi \right).\) \(A. m\le 0. \) \(B. m\ge 0. \) \(C. m>0. \) \(D. m<0.\)
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 464 lượt xem
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số \(y=\frac{(m+5)x+2m^{2} +5m+6}{x+2m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(4;+\infty \right)\)? A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.4k lượt xem
Tìm các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3} -2x^{2} +mx-1\) đồng biến trên \({\rm R}.\) \(A.\left[4;+\infty \right). \) \(B.\left(4;+\infty \right). \) \(C.\left(-\infty ;4\right). \) \(D.\left(-\infty ;4\right].\)
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...