Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
20 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 (-114 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x²y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Thạc sĩ (7.0k điểm)
 
Hay nhất

\(Ta \) \(có:\)\(2x+xy=4\)

\(\Leftrightarrow 2x^{2}+x^{2}y=4x\)

\(\Leftrightarrow x^{2}y=4x-2x^{2}=-2(x^{2}-2x)\)

\(=-2(x^{2}-2x+1-1)\)

\(=-2[(x-1)^{2}-1]\)

\(=-2(x-1)^{2}+2\leq 2\)

\(Vậy:\) \(A_{max}=2\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 296 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac 2{xy}+4xy\) với \(x>0;y>0;x+y\leq1\)
đã hỏi 12 tháng 3 trong Toán lớp 9 bởi postfirst Học sinh (303 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 24 lượt xem
Cho các số thực thỏa mãn x²+y²-xy = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y².
đã hỏi 6 tháng 5 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 (-114 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 10 lượt xem
+1 thích
1 trả lời 2.1k lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) A= - |x+3/4| -3 b) B= 2-(x+5/6)^2 Giúp mình nha (Mình không giỏi toán lắm)
đã hỏi 27 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi hacdiep0201 Học sinh (159 điểm)
  • toan-so-lop-7
+2 phiếu
1 trả lời 271 lượt xem
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
đã hỏi 23 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Thạc sĩ (8.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 181 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 23 lượt xem
Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x² + y².
đã hỏi 7 tháng 5 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 (-114 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 171 lượt xem
xét các số thực a,b,c lớn hơn 1 thõa mãn 2a+2b+2c=3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=
đã hỏi 30 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phan Thị Thanh Trà Học sinh (421 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 73 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 15 lượt xem
Cho a³+ b³= 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
đã hỏi 7 tháng 5 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 (-114 điểm)
  1. 21111505552355

    113 Điểm

  2. Babyshort

    75 Điểm

  3. anhphung2700492

    60 Điểm

  4. kietandkeo390

    40 Điểm

  5. phamngoctienpy1987844

    40 Điểm

  6. namphuongpn18902

    31 Điểm

  7. minhnhatienthanh816

    30 Điểm

  8. chese4154898

    25 Điểm

  9. 3012nguyenlong922

    21 Điểm

  10. jjaltoon51049

    20 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...