a)
\(A(x)+B(x)= x^3 + 3x^2 – 4x – 12 + x^3 – 3x^2 + 4x + 18\)
\(= x^3 + x^3+ 3x^2– 3x^2 – 4x + 4x\ – 12 + 18\)
\(= 2x^3+6\)
\(A(x)-B(x)= x^3 + 3x^2 - 4x - 12 -( x^3 - 3x^2 + 4x + 18)\)
\(= x^3 + 3x^2 – 4x – 12 - x^3 +3x^2 - 4x - 18\)
\(= x^3 - x^3+ 3x^2 +3x^2 - 4x - 4x - 12 - 18\)
\(=6x^2 - 8x -30\)
b) Thay x=-2 lần lượt vào A(x) và B(x) ta được:
\(A(-2)=(-2)^3 + 3(-2)^2 - 4.(-2) - 12=-8+12+8-12=0\)
\(\Rightarrow\) x=-2 là nghiệm của A(x)
\(B(-2)=(-2)^3 - 3(-2)^2 + 4.(-2) + 18=-8-12-8+18=-10\)
\(\Rightarrow\) x=-2 không là nghiệm của B(x)
Chúc bạn học tốt!