Question

 Cho các đa thức:

A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12

                     B(x) = x3  – 3x2 + 4x  + 18

a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

b. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)   

Answer 1

a)

\(A(x)+B(x)= x^3 + 3x^2 – 4x – 12 + x^3 – 3x^2 + 4x + 18\)

\(= x^3 + x^3+ 3x^2– 3x^2 – 4x + 4x\ – 12 + 18\)

\(= 2x^3+6\)

\(A(x)-B(x)= x^3 + 3x^2 - 4x - 12 -( x^3 - 3x^2 + 4x + 18)\)

\(= x^3 + 3x^2 – 4x – 12 - x^3 +3x^2 - 4x - 18\)

\(= x^3 - x^3+ 3x^2 +3x^2 - 4x - 4x - 12 - 18\)

\(=6x^2 - 8x -30\)

b) Thay x=-2 lần lượt vào A(x) và B(x) ta được:

\(A(-2)=(-2)^3 + 3(-2)^2 - 4.(-2) - 12=-8+12+8-12=0\)

\(\Rightarrow\) x=-2 là nghiệm của A(x)

\(B(-2)=(-2)^3 - 3(-2)^2 + 4.(-2) + 18=-8-12-8+18=-10\)

 \(\Rightarrow\) x=-2 không là nghiệm của B(x)

Chúc bạn học tốt!