Cho các chữ số từ 0 đến 9 có thể lập bnh

Question

cho các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. có thể lập bao nhiêu số có 6 chữ số đôi 1 khác nhau, trong đó 2 số chính giữa là số chẵn

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng nguyên tắc hoán vị và chia ra làm hai trường hợp.

Trường hợp 1: Số chẵn ở giữa là số 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

- Chọn số chẵn ở giữa: 5 cách chọn (0, 2, 4, 6, 8).

- Chọn 5 số còn lại từ 9 số ban đầu: 9P5 = 9! / (9-5)! = 9! / 4! = 9 x 8 x 7 x 6 = 3,024.

- Tổng cộng có: 5 x 3,024 = 15,120 số.

Trường hợp 2: Số chẵn ở giữa là số 9.

- Chọn số 9 ở giữa: 1 cách chọn.

- Chọn 5 số còn lại từ 8 số ban đầu (loại bỏ số 9): 8P5 = 8! / (8-5)! = 8! / 3! = 8 x 7 x 6 = 336.

- Tổng cộng có: 1 x 336 = 336 số.

Vậy tổng số các số có 6 chữ số đôi 1 khác nhau, trong đó 2 số chính giữa là số chẵn là: 15,120 + 336 = 15,456 số.