a) Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox theo phương trình: x = 4t2 + 20t (cm, s).

Question

     Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

Answer 1

Để tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật, ta dựa vào phương trình chuyển động x = 4t^2 + 20t.

 

- Vận tốc ban đầu (v0) có thể xác định bằng cách lấy đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian t, sau đó gán t=0:

   v0 = dx/dt = d(4t^2 + 20t)/dt = 8t + 20

   Khi t=0, ta có: v0 = 8(0) + 20 = 20 (cm/s)

 

- Gia tốc (a) cũng có thể xác định bằng cách lấy đạo hàm hai lần của phương trình chuyển động theo thời gian t:

   a = d^2x/dt^2 = d/dt(8t + 20) = 8 (cm/s^2)

 

Vậy, vận tốc ban đầu là 20 cm/s và gia tốc là 8 cm/s^2.

Answer 2

Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox theo phương trình: x = 4t2 + 20t (cm, s).

Từ phương trình chuyển độn tổng quát của vật chuyển động thẳng biến đổi đều:  

x = x0 + v0.t + 1/2.a.t2

So sánh với đề bài cho ta có vận tốc ban đầu v0 = 20 (cm/s); gia tốc a = 8 (m/s2)

Answer 3

Phương trình vị trí của vật: \(x = 4t^2 + 20t (cm, s)\).

Phương trình chuyển động tổng quát của vật chuyển động thẳng biến đổi đều là:
\(x = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2\)

Theo đề ta có:
\( x_0 = 0\)
\( v_0 = 20 cm/s \)
\( a = 8 cm/s^2\)

Thay các giá trị vào phương trình ta có:
\(x = 0 + 20t + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot t^2 \)

\(x = 20t + 4t^2\)

Vậy, vận tốc ban đầu \(v_0 = 20 cm/s\) và gia tốc \(a = 8 cm/s^2\)