Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -2x + 3

Question

a) Vẽ parabol (P). Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d)

b) Viết phương trình đường thẳng (d') song song vs (d) và tiếp xúc với (P). Tính tọa độ tiếp điểm M của (d') và (P)

Answer 1

Bài này khá là cơ bản, \

a, gọi A(x0,y0) là tọa độ giao điểm của P và d

A thuộc P nên y0=x0^2

A thuộc d nên y0=-2x0+3

Giải hệ PT tìm được 2 cặp xo, yo

Kết luận

b, d'//d  nên phương trình đường thẳng d' có dạng y=2x+m với m là hằng số và m khác 3.

Để d' tiếp xúc với P thì d' cắt P tại 1 điểm. Gọi B(x1;y1) là tọa độ tiếp điểm

Lập phương trình như câu a, biện luận để phương trình có 1 nghiệm (delta =0), khi đó sẽ tìm ra m, việc tìm tọa độ giao điểm trở nên quá dế dàng