Question

Cho số nguyên dương n n. Chứng minh rằng trong số n , n + 2 , n + 4 n,n+2,n+4, ít nhất có một số chia hết cho 3.

Answer 1

Đặt n = 3k+a ( k∈N )

TH1: a=0 

⇒ n chia hết cho 3

TH2: a=1 

⇒n+2=3k+1+2

           = 3k+3 

⇒ n+2 chia hết cho 3

TH3 : a=2 

⇒ n+4 = 3k+2+4

             = 3k+6 

⇒ n+4 chia hết cho 3 

⇒ đpcm