Bạn tự vẽ hình nhé!!!!!
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB = EB (gt)
Góc ABD = Góc EBD (BD là tia phân giác của góc B)
BD chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)
=> AD = DE ( 2 cạnh tương ứng)
b, Do góc A=90 độ
=> góc ABC + góc C = 90 độ (1)
Do tam giác ABD=tam giác EBD (theo a)
=>góc BAC = góc BED ( 2 góc tương ứng)
mà góc BED kề bù góc CED
=> góc CED=90 độ
=> góc EDC + góc C = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC = góc EDC
c, Nối A với E, gọi F là giao điểm của BD và AE
Xét tam giác BAF và tam giác BEF có:
AB = EB (gt)
góc ABF = góc EBF( BD là tia phân giác của góc B)
BF chung
=> tam giác BAF = tam giác BEF ( c-g-c)
=> góc BFA = góc BFE ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này kề bù
=> góc BFA = góc BFE = 90 độ
=>AE vuông góc với BD.
XONG RỒI NHÉ!!!!!!!!!!!