Khi đồng hồ chỉ 12h trưa thì kim giờ, phút, giây trùng nhau. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì ba kim lại trùng nhau?

Question

Khi đồng hồ chỉ đúng 12 giờ trưa thì kim giờ, kim phút và kim giây trùng nhau. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì ba kim lại trùng nhau?

Answer 1

Đáp án

Trong ba kim đồng hồ, kim giờ chạy chậm nhất. Ta tính xem sau chu kỳ bao lâu thì kim phút và kim giây gặp lại kim giờ.

Ta có:

Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng

Trong 1 giờ, kim phút chạy được 1 vòng

Mỗi giờ kim phút chạy nhanh hơn kim giờ là:

1 - 1/12 = 11/12 (vòng)

Để kim phút gặp lại kim giờ thì kim phút phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim phút gặp lại kim giờ là:

1 : 11/12 = 12/11 (giờ)

Tương tự, ta có:

Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng

Trong 1 giờ, kim giây chạy được 60 vòng

Mỗi giờ kim giây chạy nhanh hơn kim giờ là:

60 - 1/12 = 719/12 (vòng)

Để kim giây gặp lại kim giờ thì kim giây phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim giây gặp lại kim giờ là:

1 : 719/12 = 12/719 (giờ)

Như vây:

- Sau các khoảng thời gian: 12/719 giờ, 2 x 12/719 giờ, 3 x 12/719 giờ, ..., k x 12/719 giờ, ... thì kim giây gặp lại kim giờ. (k là số tự nhiên).

- Sau các khoảng thời gian: 12/11 giờ, 2 x 12/11 giờ, 3 x 12/11 giờ, ..., m x 12/11 giờ, ... thì kim phút gặp lại kim giờ. (m là số tự nhiên)

Để ba kim trùng nhau thì kim giây và kim phút cùng gặp lại kim giờ. Tức là:

k x 12/719 = m x 12/11

k x 11 = m x 719

Các số tự nhiên k và m nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên là: k = 719 và m = 11.

Tức là sau ít nhất: k x 12/719 = 719 x 12/719 = 12 giờ thì ba kim lại trùng nhau.

Đáp số: 12 giờ.

Answer 2

Lúc 12 giờ kim phút trùng với kim giờ cho đến khi kim phút chập khít lên K/giờ một lần nữa thì kim phút phải đi được nhiều hơn kim giờ một vòng đồng hồ.
Vì hiệu vận tốc của 2 kim là 11/12 vòng nên thời gian gần nhất để kim phút và kim giờ chập khít lên nhau là:
1 : 11/12 = 12/11 ( giờ)

Answer 3

Đáp số: 12 giờ.

Answer 4

Sau 12h giờ tức là 12h dêm(24h)

Answer 5

Trong ba kim đồng hồ, kim giờ chạy chậm nhất. Ta tính xem sau chu kỳ bao lâu thì kim phút và kim giây gặp lại kim giờ.

Ta có:

Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng

Trong 1 giờ, kim phút chạy được 1 vòng

Mỗi giờ kim phút chạy nhanh hơn kim giờ là:

1 - 1/12 = 11/12 (vòng)

Để kim phút gặp lại kim giờ thì kim phút phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim phút gặp lại kim giờ là:

1 : 11/12 = 12/11 (giờ)

Tương tự, ta có:

Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng.

Trong 1 giờ, kim giây chạy được 60 vòng.

Mỗi giờ kim giây chạy nhanh hơn kim giờ là:

60 - 1/12 = 719/12 (vòng)

Để kim giây gặp lại kim giờ thì kim giây phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim giây gặp lại kim giờ là:

1 : 719/12 = 12/719 (giờ)

Như vây:

- Sau các khoảng thời gian: 12/719 giờ, 2 x 12/719 giờ, 3 x 12/719 giờ, ..., k x 12/719 giờ, ... thì kim giây gặp lại kim giờ. (k là số tự nhiên).

- Sau các khoảng thời gian: 12/11 giờ, 2 x 12/11 giờ, 3 x 12/11 giờ, ..., m x 12/11 giờ, ... thì kim phút gặp lại kim giờ. (m là số tự nhiên)

Để ba kim trùng nhau thì kim giây và kim phút cùng gặp lại kim giờ. Tức là:

k x 12/719 = m x 12/11

k x 11 = m x 719

Các số tự nhiên k và m nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên là: k = 719 và m = 11.

Tức là sau ít nhất: k x 12/719 = 719 x 12/719 = 12 giờ thì ba kim lại trùng nhau.

Đáp số: 12 giờ.

 

Answer 6

1h5p5g đó nha

Answer 7

Chắc là 12h đó bn