Question

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. BD, CE là các phân giác cắt nhau tại I. 

a) Tính góc BIC. 

b) Kẻ IF là phân giác BIC. Chứng minh rằng: 

+) Tam giác BEI = tam giác BFI

+) BE+CD=BC 

+) ID=IE=IF

Answer 1

hình bạn tự vẽ nha

a) tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 180 độ. Thay số:

60 độ + góc B + góc C = 180 độ

=> góc B + góc C = 180 độ - 60 độ

 => góc B + góc C = 120 độ

Vì BD là tia phân giác của góc B

=> góc ABD = góc DBC (1)

Vì CE là tia phân giác của góc C

=> góc ADB = góc DCB (2)

Từ (1) và (2) => góc IBC + góc ICB = góc B + góc C / 2 = 120 độ /2 = 60 độ

Tam giác BIC có: góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ

=> góc BIC = 180 độ - ( IBC + góc ICB)

=> góc BIC = 180 độ - 120 độ

=> góc BIC = 60 độ