Question

ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4; 12; a. biết rằng a là 1 số tự nhiên. tìm a ?

Answer 1

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh ha,hb,hc là 3 đường cao tương ứng ha=4,hb=12 ta tìm được hc

Ta có 

S=1/2*a.ha

⇒a=2S:ha

Tương tự:

b=2S:hb

và c=cS:hc

Do ABC là một tam giác nên:a+b>c

⇒2S:ha+2S:hb>2S:hc

⇔1/hc<1/4+1/12=1/3</p>

⇒hc>3

b+c>a

⇒1/12+1/hc>1/4

⇔1/hc>1/6

⇒hc<6</p>

Do hc nguyên nên hc=4 hoặc hc=5