Toán lớp 8. Chứng minh rằng với mọi biểu thức A,B,C ta có:

Question

Answer 1

\((A+B)^3-3(A+B)(A^2+B^2)+2(A^3+B^3)\)

\(=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3-3(A^3+AB^2+A^2B+B^3)+2A^3+2B^3\)

\(=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3-3A^3-3AB^2-3A^2B-3B^3+2A^3+2B^3\)

\(=(A^3-3A^3+2A^3)+(3A^2B-3A^2B)+(3AB^2-3AB^2)+(B^3-3B^3+2B^3)\)

\(=0+0+0+0=0\)

Đẳng thức được chứng minh