Bài toán về trường hợp của tam giác

Question

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC.Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.

a) Chứng minh AB = AF

b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa B và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF

c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Answer 1

a) xét tam giác ABE và tam giác AFE có:
       AE là cạnh chung

góc ABE = góc AFE ( AD là phân giác của góc BAC)

góc AEB = góc AEF ( = 90 độ) 

=> tam giác ABE = tam giác AFE ( g.c.g)

=> AB = AF ( 2 cạnh tương ứng)

b))