Question

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).

a. Chứng minh ∆OAD = ∆OBC

b. So sánh 2 góc CAD và CBD.

Answer 1

a) Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA=OB

chung góc O

OD=OC

Vậy tam giác OAD= tam giác OBC

suy ra AD=BC ( 2 góc tương ứng )

b) Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

CD là cạnh chung

AC=BD

AD=BC ( chứng minh (a) )

Vậy tam giác ACD= tam giác BDC

suy ra: góc CAD= góc CBD ( 2 góc tương ứng )

Máy mình không viết được các kí hiệu toán mong bạn thông cảm

Answer 2

a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)

 

Answer 3

a) Ta có OA = OB (GT)

           OC = OD (GT)

          Góc O chung 

⇒ tam giác OAD = tam giác OBC ( c.g.c)

b)  Do OA = OB , OC = OD ---> OD - OB = OC - OA ---> BD = AC

lại có DC chung 

BC = AD (tam giác OAD = tam giác OBC)

⇒ tam giác ADC = tam giác CBD (c.c.c)

⇒ góc CAD = góc CBD

nhớ bỏ phiếu cho mình nha