Số Nguyên tố

Question

Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

Answer 1

_ Nếu p = 2 ⇒ p + 6 = 8 ( loại )

_ Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 ( loại )

_ Nếu p = 5 ⇒ p + 6 = 11 , p + 8 = 13 , p + 12 = 17 , p + 14 = 19 ( thỏa mãn )

_ Nếu p > 5 ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k + 1 , p = 5k + 2 , p = 5k + 3 , p = 5k + 4

_ Xét các TH p = 5k + 1 , p = 5k + 2 , p = 5k + 3 , p = 5k + 4 thì không số nào thỏa mãn

Vậy p = 5