Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
59 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

a) Giải hệ phương trình:

b) Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho: 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)

a) TH1: xy>0

Ta có:

\left\{\begin{matrix} \frac{17}{y}+\frac{2}{x}=2011\\ \frac{1}{y}-\frac{2}{y}=3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{y}=\frac{1007}{9}\\ \frac{1}{x}=\frac{490}{9} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{9}{490}\\ y=\frac{9}{1007} \end{matrix}\right.(N)

TH2: xy<0</p>

Ta có:

\left\{\begin{matrix} \frac{17}{y}+\frac{2}{x}=-2011\\ \frac{1}{y}-\frac{2}{y}=3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{y}=\frac{-1004}{9}\\ \frac{1}{x}=\frac{-1031}{18} \end{matrix}\right.(L)\: do \: xy<0

TH3: xy=0

Ta được x=y=0 (N)

Vậy hệ có 2 nghiệm (0;0) và (\frac{9}{490};\frac{9}{1007})

b) ĐK: x\geq 0,y-z\geq 0,z-x\geq 0\Rightarrow y\geq z\geq x\geq 0

Ta có:

2\sqrt{x}+2\sqrt{y-z}+2\sqrt{z-x}=x+y-z+z-x+3

\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^{2}+(\sqrt{y-z}-1)^{2}+(\sqrt{z-x}-1)^{2}=0

x=1; y=3; z=2

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 174 lượt xem
Giải hệ phương trình:
đã hỏi 17 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 221 lượt xem
Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là 0,32m². Hỏi bồn nước này đựng được bao nhiêu m³ nước ( bỏ qua bề dày của bồn nước)
đã hỏi 6 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 75 lượt xem
TÌM HAI SỐ BIẾT RẰNG BỐN LẦN SỐ THỨ HAI CỘNG VỚI NĂM LẦN SỐ THỨ NHẤT BẰNG 9020 VÀ 3 LẦN SỐ THỨ NHẤT HƠN HAI LẦN SỐ THỨ HAI LÀ 1001
đã hỏi 25 tháng 3, 2022 trong Toán lớp 9 bởi Thanh Vân
+1 thích
2 câu trả lời 163 lượt xem
Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112000 đồng. Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41000 đồng, Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng?
đã hỏi 18 tháng 3, 2022 trong Toán lớp 9 bởi Thanh Vân
0 phiếu
0 câu trả lời 111 lượt xem
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=9 & \\ x^2+y^2=5 & \end{matrix}\right.\)
đã hỏi 7 tháng 2, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
  • nguyendavit123
0 phiếu
1 trả lời 149 lượt xem
Tìm x,y: \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{-3} = \frac{y}{8} & \\ x - y = 22 & \end{matrix}\right.\)
đã hỏi 15 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi luongvihan73813 Học sinh (5 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 74 lượt xem
\(\begin{cases} 5|x-1|-3|y+2|=7\\2(2x-2) + 5(y+2)=13\end{cases}\)
đã hỏi 9 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 120 lượt xem
\(\begin{cases} x\sqrt{3} - (1 + \sqrt{3})y=1\\ (1-\sqrt{3})x+y\sqrt{5}=1\end{cases}\)
đã hỏi 9 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 265 lượt xem
\(\begin{cases} 2xy+x+y=2\\x^3+y^3=8\end{cases}\)
đã hỏi 5 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 666 lượt xem
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:           Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu.
đã hỏi 27 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. luckyyhappyy07687

    325 Điểm

  2. PTG

    294 Điểm

  3. tnk11022006452

    174 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    138 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...