Question

So sánh: 2^2015+1/2^2012+1 và 2^2017+1/2^2014+1

Answer 1

Có nhiều cách giải bài này. Hiện tôi có cách giải như sau tôi nghĩ là nó là ngắn nhất

Đặt: (2^2015)+1/(2^2012)+1 là A và (2^2017)+1/(2^2014)+1 là B

1/8A=(2^2015)+1/(2^2015)+8=(2^2015)+8-7/(2^2015)+8=1-7/(2^2015)+8

1/8B=(2^2017)+1/(2^2017)+8=(2^2017)+8-7/(2^2017)+8=1-7/(2^2017)+8

Vì 2^2015+8<2^2017+8 nên 7/(2^2015+8)>7/(2^2017)+8 nên 1-7/(2^2015)+8<1-7/(2^2017)+8 từ đó suy ra B>A hay 2^2017+1/(2^2014)+1>(2^2015)+1/(2^2012)+1