Question

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh AHBE là hình chữ nhật

 

Answer 1

Ta có: ME=MH (do E là điểm đối xứng của H qua M)

MA=MB (M là trung điểm AB)

 (đối đỉnh)

 là hình bình hành

Mà: 

 là hình chữ nhật

Answer 2

a)Xét tứ giác AHBE cóMA=MB(gt),ME=MH(gt)

=> AHBE là hình bình hành

Mà góc AHB=90(gt)

 

=>AHBE là hình chữ nhật

Answer 3

 ta có: vì E là điểm đối xứng với H qua M => EM =MH(1)
M là trung điểm của Ab => AM= MB(2)
từ 1 và 2=>AB và EH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> tứ giác AHBE là hình bình hành
Lại có: góc H =90 độ
=> hình bình hành AHBE là hình chữ nhật