Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm giá trị nhỏ nhất của P

+1 thích
59 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

Cho a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a2 + 4a + 15 + Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

P=a^2+4a+15+\frac{36a+81}{a^2}=\left (a^2+\frac{81}{a^2} \right ) + \left (4a+\frac{36}{a} \right )+15 (vì a > 0)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm:

\left (a^2+\frac{81}{a^2} \right ) + \left (4a+\frac{36}{a} \right )+15\geq 18+24+15=57

Dấu "=" xảy ra khi a=3

Vậy \min{P}=57 tại a=3

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 160 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất của căn P
đã hỏi 16 tháng 8, 2023 trong Toán lớp 9 bởi Khang1000 Tiến sĩ (29.7k điểm)
  • khang1000
0 phiếu
0 câu trả lời 255 lượt xem
Cho các số thực thỏa mãn x²+y²-xy = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y²
Cho các số thực thỏa mãn x²+y²-xy = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y².
đã hỏi 6 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 118 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2[xy−(x+y)x+y−1]+4(x+2yx2+3y−1)+4(y+2xy2+3x−1). ​
Cho các số thực x, y thỏa \(1\le x\le 2,\, 1\le y\le 2. \)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2\left[\frac{xy-\left(x+y\right)}{x+y-1} \right]+4\left(\frac{x+2y}{x^{2} +3y-1} \right)+4\left(\frac{y+2x}{y^{2} +3x-1} \right).\) A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 370 lượt xem
​Cho y≥0;x2+x+y=6. Tìm giá trị nhỏ nhất mvà giá trị lớn nhất Mcủa P=4x+y−xy+2. ​
Cho \(y\ge 0;\, \, x^{2} +x+y=6. \)Tìm giá trị nhỏ nhất mvà giá trị lớn nhất Mcủa \(P=4x+y-xy+2. \) A. m=-10 và M=10 . B. m=-10 và M=6 . C. m=6 và M=26 . D. m=6 và M=10 .
đã hỏi 21 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 391 lượt xem
Cho các số dương a,b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:P=2a+ab√+abc√3−3a+b+c√. ​
Cho các số dương a,b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:\( P=\frac{2}{a+\sqrt{ab} +\sqrt[{3}]{abc} } -\frac{3}{\sqrt{a+b+c} } .\) \(A. \frac{3}{4} . B. -\frac{3}{4} .\) \(C. 2-\sqrt{3} . D. -\frac{3}{2} .\)
đã hỏi 21 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 88 lượt xem
​Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x3zy2(xz+y2)+y4z2(xz+y2)+z3+15x3x2z , biết 0​
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x^{3} z}{y^{2} \left(xz+y^{2} \right)} +\frac{y^{4} }{z^{2} \left(xz+y^{2} \right)} +\frac{z^{3} +15x^{3} }{x^{2} z}\) , biết 0 A. 12. B. 18. C. 10. D. 14.
đã hỏi 21 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
​|z1+1+i|=1và|z2−2−3i|=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z1−z2|. ​
Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn \(\left|z_{1} +1+i\right|=1 và \left|z_{2} -2-3i\right|=2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z_{1} -z_{2} \right|.\) \(A. 2 B. \frac{3}{2} \) \(C. \frac{5}{2} D. 3\)
đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 201 lượt xem
|z1+1−4i|=2,|z2−4−6i|=1và|z3−1|=|z3−2+i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z3−z1|+|z3−z2| ​
Cho các số phức \(z_{1} ,z_{2} ,\, z_{3} \) thỏa mãn \(\left|z_{1} +1-4i\right|=2,\, \left|z_{2} -4-6i\right|=1 và \left|z_{3} -1\right|=\left|z_{3} -2+i\right|. \)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\ ... {\sqrt{14} }{2} +2\) \(B. \sqrt{29} -3\) \(C. \frac{\sqrt{14} }{2} +2\sqrt{2} \) \(D. \sqrt{85} -3\)
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 532 lượt xem
Cho tam giác ABC. Đặt a=BC, b=AC, c=AB. Gọi M là điểm tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA^2+MB^2+...
Cho tam giác ABC. Đặt a=BC, b=AC, c=AB. Gọi M là điểm tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=MA^2+MB^2+MC^2\) theo \(a,b,c.\) ... cm\). Tính số đo góc nhỏ nhất của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC.
đã hỏi 1 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 10 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Cho y≥0;x2+x+y=6. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của P=4x+y−xy+2.
Cho \(y\ge 0;\, \, x^{2} +x+y=6.\) Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của \(P=4x+y-xy+2. \) A. m=-10 và M=10 . B. m=-10 và M=6 . C. m=6 và M=26 . D. m=6 và M=10 .
đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. Môn thể dục CĐ chưa đạt thì các môn chính có kéo được không ạ?? (0)
Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...