Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình

0 phiếu
2.3k lượt xem
phatnguyen25 trong Toán lớp 8 bởi Thần đồng (1.4k điểm)

Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình x^{3}+3x=x^{2}y+2y+5

1 Câu trả lời

+1 thích
Anatasia bởi Cử nhân (3.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

x^{3}+3x=x^{2}y+2y+5

\Leftrightarrow y(x^{2} + 2) = x^{3} + 3x-5

\Leftrightarrow y = \frac{x^{3} + 3x-5}{x^{2} +2} = \frac{x^{3}+2x}{x^{2}+ 2} - \frac{x-5}{x^{2}+2}

           = x - \frac{x-5}{x^{2}+2}

Cho x và y là số nguyên

\Rightarrow \frac{x-5}{x^{2}+2}\in \mathbb{Z}

\Leftrightarrow (x-5)\vdots (x^{2}+2)

\Leftrightarrow(x-5)(x+5)\vdots (x^{2}+2)

\Leftrightarrow (x^{2} + 2 - 27)\vdots (x^{2}+2)

\Leftrightarrow (- 27)\vdots (x^{2}+2)

\Leftrightarrow (x^{2}+2)\in (3; 9; 27)

x^{2}+ 2 3 9 27
x \pm1 \pm\sqrt{7} \pm5
y x=-1 => y = 1 (Nhận)
x=1=> y = 7/3		 (Loại) x=5 => y = 5 (Nhận)
x=-5 => y = -125/27

 

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 445 lượt xem
Tìm cặp số nguyên x;y thỏa mãn
đã hỏi 4 tháng 1, 2024 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau : x+y=4 và [x+2]=6
tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau : x+y=4 và [x+2]+[y]=6 Mọi người giúp mình nhé  !! mình cảm ơn nhiều!!  cái dấu [ ] này có nghĩa là giá trị tuyệt đối nha  
đã hỏi 14 tháng 1, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 304 lượt xem
Có bao nhiêu cặp số thực x,y thỏa mãn (x-1)+(3x-4y-2)i=1+2y+(x+2)i.
Có bao nhiêu cặp số thực x,y thỏa mãn \(\left(x-1\right)+\left(3x-4y-2\right)i=1+2y+\left(x+2\right)i.\) A. Vô số. B. 0. C. 2. D. 1.
đã hỏi 2 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
5 câu trả lời 3.4k lượt xem
Số các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn (x-y)(x+y)=2014 là?
 
đã hỏi 11 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi abcddatdediia Thần đồng (1.1k điểm)
+1 thích
1 trả lời 344 lượt xem
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn
y2 + 2xy - 7x - 12 = 0
đã hỏi 20 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 462 lượt xem
cho hai số thực x, y thỏa mãn x+y=1
Cmr x/(y^3 -1)+(-y)/(x^3 -1)+(2(x-y))/(x^2 y^2 +3)=0
đã hỏi 24 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Sharks Cử nhân (2.2k điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 878 lượt xem
Chứng minh rằng không tồn tại các số thực x,y.z thỏa mãn
5) Chứng minh rằng không tồn tại các số thực x,y.z thỏa mãn
đã hỏi 25 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 8 bởi ‍‍‍‍‍ Học sinh (452 điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.2k lượt xem
Số cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn điều kiện sau: a+2b=5 là:
Giải bài ra nhé!!! Ai nhanh thì mình tick cho.
đã hỏi 24 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi ༻✿๖ۣۜ Sakura✿༻ Thạc sĩ (5.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 249 lượt xem
Cho x,y,z thỏa mãn x + y + z =0
Cho x,y,z thỏa mãn x + y + z =0 , . Hãy rút gọn phân thức.
đã hỏi 25 tháng 12, 2023 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 718 lượt xem
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:                                                       x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
đã hỏi 17 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 Tiến sĩ (18.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
    Phần thưởng hằng tháng
    Hạng 1: 200.000 đồng
    Hạng 2: 100.000 đồng
    Hạng 3: 50.000 đồng
    Hạng 4: 20.000 đồng
    Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
    Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
    Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
    Về Selfomy
    ...