Toán 8 câu chốt điểm

Question

Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được 1 số chính phương.

Answer 1

Gọi số đó là ; ví nó là SCP nên đặt ;

Số sau khi thêm là 

Điều kiện cần có để là số chính phương có 4 chữ số là: 31

Suy ra .

Hay .

Suy ra (y-x)(y+x)=1353.

Kết hợp với y-x

TH1: y-x=33; y+x=41  y=37, x=4(VL).

TH2: y-x=11; y+x=123  y=67, x=56(TM).

Vậy số cần tìm là 

P/s: Dễ thế mày.