Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

BĐT Bunyakovsky

+2 phiếu
520 lượt xem
ThIsMe trong Toán lớp 9 bởi Học sinh (147 điểm)

Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Max của P=\sum \sqrt{5a+4}.

1 Câu trả lời

+2 phiếu
_NoProblems_ bởi Cử nhân (2.1k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

Ta có: (\sum \sqrt{5a+4})^2\leq 3(\sum (5a+4)).( Theo BĐT Bunyakovsky).

hay (\sum \sqrt{5a+4})^2\leq 3.17=51.

Suy ra: \sum \sqrt{5a+4}\leq \sqrt{51}.

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}.

Vậy Max P=\sqrt{51} tại a=b=c=\frac{1}{3}.

Các câu hỏi liên quan

+2 phiếu
2 câu trả lời 312 lượt xem
Kiến thức về BĐT Bunyakovsky
đã hỏi 23 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 169 lượt xem
Phương pháp chọn điểm rơi BĐT( kiến thức)
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 182 lượt xem
PT nghiệm nguyên áp dụng BĐT
Giải PT nghiệm nguyên: .
đã hỏi 13 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 124 lượt xem
Chứng minh rằng:
Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
đã hỏi 28 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 98 lượt xem
Giải giup mình với ạ
đã hỏi 30 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 9 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 135 lượt xem
Cho x, y, z>0. CM bất đẳng thức:
Cho x, y, z>0. CMR: \({{\sqrt{xy}\over 1+\sqrt{yz} }+{1\over {\sqrt{xy}+\sqrt{yz}}} +{\sqrt {2.\sqrt{yz}\over 1+\sqrt{xy}} }}\geq 2\)
đã hỏi 15 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 9 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 129 lượt xem
Bất đẳng thức lớp 9
Với a,b,c>0 CMR: (CM = chuẩn hóa giúp mình với)
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 9 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
+3 phiếu
0 câu trả lời 97 lượt xem
Bất đẳng thức.
Cho x,y,x >0. Chứng minh rằng 
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+4 phiếu
1 trả lời 159 lượt xem
Bất đẳng thức
Cho a,b,c>0. CMR:.
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 146 lượt xem
Giúp mình với Bất đẳng thức toán 9
Dấu bằng xảy ra khi nào trong Bất đẳng thức sau: Giúp mình với!!!
đã hỏi 2 tháng 9, 2019 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...