Question

x/7 - 3/y = 3/4 (Tìm x, y thuộc Z)

Answer 1

x/7 - 3/y = 3/4

=> x/7 = 3/4 + 3/y

=> x/7 = 3. (1/4 + 1/y)

=> x/7 = 3.    (4+y)/4y

=> 4xy= 21. (4+y)

=>  x   = [21.(4+y)] / 4y                                                                 (1)

Để y là số nguyên

thì 21.(4+y) chia hết cho 4 và 21.(4+y) chia hết cho y

=> 84 + 21y chia hết cho 4 và 84 + 21y chia hết cho y

Vì 84 chia hết cho 4 và 21y chia hết cho y 

nên 21y phải chia hết cho 4 và 84 phải hịt hết cho y

=> y chia hết cho 4 và 84 chia hết cho y

=> y thuộc {4; 12; 28; 84}

* Thay y=4 vào (1)

   ta được: x = [21.(4+4)] / 4.4

          =>   x = 21/2

Mà x = 21/2 ko thuộc Z => loại

* Thay y=12 vào (1)

ta được x = [21.(4+12)] / 4.12

         =>x = 7

* Thay y=28 vào (1)

ta được: x = [21.(4+28)] / 4.28

         => x = 6

* Thay y=84 vào (1)

ta được: x = [21.(4+84)] / 4.84

        =>  x = 11/2

Mà x = 11/2 ko thuộc Z => loại

Vậy: x=7, y=12 hoặc x=6, y=28