Toán liên quan đến bình phương

Question

Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:

CMR:Mọi ước lẻ của số ab+c đều có dạng 4k+1

Answer 1

Phân tích (b+a)(c+ab−a2−b2−1)=0(b+a)(c+ab−a2−b2−1)=0 
Do b,ab,a dương suy ra c+ab=a2+b2+1c+ab=a2+b2+1  
Sử dụng định lí Hardy-Wright ta có đpcm.