Question

Một vật chuyển động theo quy luật\( s=t^{3} -3t^{2} -9t+2 \) với t ( giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của vật bằng 0khi t=0 hoặc t=2. 

B. Vậntốc của vật tại thời điểm t=2 là v=18m/s. 

C.Gia tốc của vật tại thời điểm t=3 là a=12m/s^{2} .

D. Gia tốc của vật bằng 0 khi t=0.

Answer 1

Chọn C

Ta có: \(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=3t^{2} -6t-9.\)

Ta có: \(a\left(t\right)=s''\left(t\right)=6t-6.\)

Có: \(v\left(t\right)=0\Leftrightarrow 3t^{2} -6t-9=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {t=-1\, \, \left(l\right)} \\ {t=3\, \, \, \, \, \left(tm\right)} \end{array}\right. .\)

Gia tốc của vật bằng 0 khi \(a=0\Leftrightarrow 6t-6=0\Leftrightarrow t=1.\)

Gia tốc của vật tại thời điểm t=3 là: \(a\left(3\right)=6.3-6=12m/s^{2} .\)