Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
387 lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l} {\frac{x^{3} -4x^{2} +3}{x^{2} -1} ,\, \, {\rm khi\; \; }x\ne 1} \\ {ax-\frac{1}{2} \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, ,\, \, {\rm khi\; }\, x=1\, \, } \end{array}\right. \). Hàm số liên tục tại x=1 khi m bằng?

A.-4.

B.-2.

C.-3.

D.2.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên
 
Hay nhất

Chọn B

Ta có \({\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} f\left(x\right)={\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \left(\frac{x^{3} -4x^{2} +3}{x^{2} -1} \right)={\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2} -3x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} \)

\(={\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \frac{x^{2} -3x-3}{x+1} =-\frac{5}{2} .\)

\( f\left(1\right)=a-\frac{1}{2} .\)

Hàm số liên tục tại x=1 khi

\({\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} f\left(x\right)=f\left(1\right)\Leftrightarrow a=-2.\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 138 lượt xem
Cho hàm số\( f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l} {\frac{3-x}{\sqrt{x+1} -2} ,\, \, x\ne 3} \\ {m\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, ,\, \, \, x=3\, \, } \end{array}\right.\) . Hàm số liên tục tại x=3 khi m bằng? A.-4. B.-2. C.0. D.2.
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 583 lượt xem
Cho hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} {\frac{x\sin x+2\tan ^{2} x}{x^{2} } ,\, \, \, x<0} \\ {\cos ^{2} x+2a\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, ,\, \, \, x\ge 0\, \, } \end{array}\right.\) .Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục tại x=0. A.-1. B.0. C.1. D.2.
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 477 lượt xem
Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn) nào sau đây dùng định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại \(x=x_{0}\) \(A.{\mathop{{\mathop{\lim }\limits_{\Delta ... }\limits_{\Delta x\to x_{0} }} \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x_{0} \right)}{\Delta x} }\limits_{}} \)
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 556 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l} {\sin 2x+2\, \, \, \, \, khi\, \, x>0} \\ {3x+2\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, khi\, \, x\le 0} \end{array}\right.\) .Khẳng định nào ... . D.Hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục tại điểm x=0 nhưng không có đạo hàm tại x=0.
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 382 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l} {\frac{x^{2} +2x}{x^{2} } \, \, \, \, \, \, khi\, \, \, \, \, x\ne 0} \\ {a\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, khi\, ... ể hàm số liên tục tại điểm x=0. D. Với mọi a hàm số đều liên tục tại điểm x=0.
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 180 lượt xem
\({\mathop{\lim }\limits_{x\to -1}} \frac{x^{2} +1}{\left(x^{2} +x\right)\left(x^{3} +1\right)}\) bằng: \(A.+\infty . \) \(B.2. \) \(C.-2. \) \(D.-\infty .\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Tìm giới hạn \({\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \frac{\sqrt[{3}]{x} -1}{x^{2} -1} .\) \(A. 0\). \(B. \frac{1}{6} . \) \(C. \frac{1}{3} \). \(D. \frac{1}{2} .\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 77 lượt xem
\({\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{\sqrt{4x^{2} +5x+17} }{3\left|x\right|-2}\) bằng \(A. -\frac{17}{2} . \) \(B. \frac{17}{2} . \) \(C. -\frac{2}{3} . \) \(D. \frac{2}{3} .\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 133 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)-\cos ^{2} x\) với \(f\left(x\right)\) là hàm số liên tục trên \({\rm R}\). Nếu \(y'=1 \forall x\in {\rm R}\) thì hàm số \(f\left(x\right)\) là: \(A.x+\frac{1}{2} \cos \; 2x. \) \(B. x-\frac{1}{2} \cos \; 2x.\) \(C. x-\sin 2x. \) \(D. x+\sin 2x.\)
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 99 lượt xem
\({\mathop{\lim }\limits_{x\to 3}} \sqrt{\frac{x^{2} }{x^{3} -x-6} }\) bằng: \(A.\frac{1}{2} . \) \(B.\frac{\sqrt{2} }{2} .\) \(C. 2. \) \(D. 3.\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...