Question

 Phương trình \(z^{2} -2z+2=0\) có các nghiệm \(z_{1} , z_{2}\) . Tính giá trị biểu thức \(T=z_{1} {}^{2000} +z_{2} {}^{2000}  \)

\(A. 2^{1000} . \)

\(B. 2^{1001} . \)

\(C. 2^{2000} .\)

\(D. 2^{2001} .  \)

Answer 1

Ta chọn câu B

Ta có: \(z^{2} -2z+2=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {z_{1} =1-i} \\ {z_{2} =1+i} \end{array}\right. \)
\(\Rightarrow \left[\begin{array}{l} {z_{1} {}^{2} =-2i} \\ {z_{2} {}^{2} =2i} \end{array}\right. \Rightarrow z_{1} {}^{4} =z_{2} {}^{4} =-4\)
\(\Rightarrow  T=z_{1} {}^{2000} +z_{2} {}^{2000} =\left(z_{1} {}^{4} \right)^{500} +\left(z_{2} {}^{4} \right)^{500} =2.\left(-4\right)^{500} =2^{1001} .\)