Question

Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 10000 thỏa mãn số đó chứa ít nhất một chữ số 1?

Answer 1

Số từ 1→9 có 1 số có chứa chữ số 1.

Số từ 10→99 có:   90 – (8x9) = 18 (số)

Số từ 100→999 có:   900 – (8x9x9) = 252 (số)

Số từ 1000→9999 có:  9000 – (8x9x9x9) = 3168 (số)

Số 10000 có chứa chữ số 1.

Có :   1 + 18+ 252 + 3168 + 1 = 3440 (số có chứa chữ số 1)

⇒Số không chứa chữ số 1 là:10000 – 3440 = 6560

Vì 3440

Comments

Cảm ơn ý tưởng của bạn!

---

cảm ơn bạn đã quan tâm

---

tại sao lại có kết quả này ạ
Số từ 10→99 có:   90 – (8x9) = 18 (số)

---

Từ 10 đến 99 có 90 chữ số (bao gồm cả chữ số 10 và 99), trong đó có 8x9 chữ số không chứa số 1: Giải thích.
Đưa về bài toán tìm số số tự nhiên có hai chữ số >9 và <100 không chứa số 1. (Không thoã mãn yêu cầu bài toán)
Giả sử số có dạng ab,
+ ta chọn a có 8 cách, là 1 trong các số: {2;3;4;5;6;7;8;9}
+ ta chọn b có 9 cách, là 1 trong các số: {0;2;3;4;5;6;7;8;9}
-> Theo quy tắc nhân ta được số chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 8x9 số.
Vậy có 90 - 8x9 số thoã mãn yêu cầu bài toán