Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
57 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Cho \(I=\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\sin ^{2} x{\rm d}x  và J=\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\cos ^{2} x{\rm d}x\) . Hãy chỉ ra khẳng định đúng?

A.  I>J.

B. I=J.  

C. I

D. I+J=1.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B
\(I=\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\sin ^{2} x{\rm d}x =\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\frac{1-\cos 2x}{2} {\rm d}x=\left. \frac{1}{2} \left(x-\frac{\sin 2x}{2} \right)\right|_{0}^{\frac{\pi }{2} } =\frac{\pi }{4} .  \)
\(J=\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\cos ^{2} x{\rm d}x =\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\frac{1+\cos 2x}{2} {\rm d}x=\left. \frac{1}{2} \left(x+\frac{\sin 2x}{2} \right)\right|_{0}^{\frac{\pi }{2} } =\frac{\pi }{4} . \)

 Vậy I=J. 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 65 lượt xem
Cho \( \int _{0}^{1}e^{3x} {\rm d}x=\frac{e^{a} -1}{b} \). Khi đó, khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? A. a=-b. B. ab. D. a=b.
đã hỏi 31 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 135 lượt xem
Cho \(I=\int _{0}^{1}\frac{x^{3} }{x^{4} +1} dx\) và \(t=x^{4} +1\). Chọn khẳng định SAI: \( A.I=\int _{1}^{2}\frac{dt}{4t} .\) \(B. I=\frac{1}{4} \ln 2.\) \(C.I=\frac{1}{4} \ln \left|t\right|\left|\begin{array}{l} {2} \\ {1} \end{array}\right. .\) \(D.I=\frac{1}{4} \ln \left|t\right|\left|\begin{array}{l} {5} \\ {1} \end{array}\right. .\)
đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.8k lượt xem
Cho \(I=\int _{1}^{2}2x\sqrt{x^{2} -1} \, dx \) và \(u=x^{2} -1\). Chọn khẳng định SAI? \( A. I=\int _{1}^{2}\sqrt{u} du . \) \(B. I=\int _{0}^{3}\sqrt{u} du . \) \(C. I=\frac{2}{3} \sqrt{27} . \) \(D.I=\frac{2}{3} \left. u^{\frac{3}{2} } \right|_{0}^{3} .\)
đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 314 lượt xem
Cho \(\int _{1}^{e}x^{3} \ln {\kern 1pt} {\kern 1pt} x{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm d}x =\frac{3{\kern 1pt} {\kern 1pt} e^{a} +1}{b} \), khẳng định nào sau đây đúng? A. bc=64. B. bc=46. C. a-b=12. D. a-b=4.
đã hỏi 31 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 63 lượt xem
Biết\( \int _{0}^{1}\frac{x^{3} }{x^{4} +1} {\rm d}x=\frac{1}{a} \ln 2\), khi đó khẳng định nào đúng? \( A. a=2. \) \(B. a\le 1. \) \(C. a=4\). \(D. a\le 4.\)
đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 76 lượt xem
Cho \(\int _{2}^{4}f\left(x\right)dx=10 và \int _{2}^{4}g\left(x\right)dx=5\) . Tính\( I=\int _{2}^{4}\left[3f\left(x\right)-5g\left(x\right)+2x\right]dx \) A. I=17 B. I=15 C. I=-5 D. I=10
đã hỏi 20 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 564 lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính \(I=\int _{2}^{4}\left[2f'\left(x\right)-3\right] {\rm d}x\) A. I=26 B. I=29 C. I=-35 D. I=-38
đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 54 lượt xem
Tìm n biết \(I=\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\sin ^{n} x\cos x{\rm d}x =\frac{1}{2017} \left(n\ne -1\right).\) A. 10. B. 1005. C. 2016. D. 2017.
đã hỏi 31 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 111 lượt xem
Tính tích phân sau: \(I = \int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\frac{\left(1+xcosx\right)\sin 2x}{1+\sin x} {\rm d}x \)
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 126 lượt xem
Tính tích phân sau: \(I = \int _{0}^{\frac{\pi }{4} }\frac{xcosx+\left(x-1\right)\sin x}{1+\tan x} {\rm d}x \)
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...