Chọn D
Ta có: \(v(t)=\int _{}^{}a(t)dt=\frac{t^{3} }{3} +2t^{2} +C\) .
Theo đề, vận tốc ban đầu \(v\left(0\right)=15\Rightarrow C=15.\)
Suy ra, \(v(t)=\frac{t^{3} }{3} +2t^{2} +15.\)
Vậy quãng đường cần tìm là:
\(S=\int _{0}^{3}v(t)dt =\int _{0}^{3}\left(\frac{t^{3} }{3} +2t^{2} +15\right)dt =69,75.\)